THPT NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2008 – 2009
ĐỀ SỐ 1 Môn thi : TOÁN
Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian giao đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm) : Cho hàm số : y = – x3 + 3mx – m có đồ thị là ( Cm ) .
Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = – 1.
Khảo sát hàm số ( C1 ) ứng với m = – 1 .
Viết phương trình tiếp tuyến với ( C1 ) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng có phương trình

Câu II (3,0 điểm) :
Giải bất phương trình:

Tính tích phân

Cho hàm số
có đồ thị là ( C ) .Tính thể tích vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi ( C ) và các đường thẳng y = 0, x = 0, x = 3 quay quanh Ox.
Câu III (1,0 điểm) Cho hình vuông ABCD cạnh a. SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = 2a.
Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
Vẽ AH vuông góc SC. Chứng minh năm điểm H, A, B, C, D nằm trên một mặt cầu.
II . PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó
Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a (2,0 điểm) :
Cho D(-3; 1; 2) và mặt phẳng (
) qua ba điểm A(1; 0; 11), B(0; 1; 10), C(1; 1; 8).
Viết phương trình tham số của đường thẳng AC
Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (
)
Viết phương trình mặt cầu tâm D bán kính R = 5. Chứng minh mặt cầu này cắt (
)
Câu V.a (1,0 điểm) :
Xác định tập hợp các điểm biểu diễn số phức Z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện :

Theo chương trình nâng cao :
Câu IVb (2,0 điểm) :
Cho A(1, 1, 1) ; B(1, 2, 1) ; C(1, 1, 2) ; D(2, 2, 1)
Tính thể tích tứ diện ABCD
Viết phương trình đường thẳng vuông góc chung của AB và CD
Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD.
Câu Vb (1,0 điểm) :
Giải hệ phương trình sau :

THPT NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2008 – 2009
ĐỀ SỐ 2 Môn thi : TOÁN
Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian giao đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm )
Cho hàm số
có đồ thị (C)
Khảo sát và vẽ đồ thị (C).
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A(3; -2).
T ìm k để phương trình:
có đúng 3 nghiệm phân biệt.
Câu II (3,0 điểm)
Giải các phương trình sau :
a.

b.
.
Tính tích phân sau :

Câu III (1,0 điểm )
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD và O là tâm của đáy ABCD. Gọi I là trung điểm cạnh đáy CD.
Chứng minh rằng CD vuông góc với mặt phẳng (SIO).
Giả sử SO = h và mặt bên tạo với đáy của hình chóp một góc
. Tính theo h và
thể tích của hình chóp S.ABCD.
II . PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó
Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1; 2; 3) và đường thẳng d có phương trình
.
Viết phương trình mặt phẳng
qua A và vuông góc với đường thẳng d.
Tìm tọa độ giao điểm của d và mặt phẳng
.
Câu V.a (1,0 điểm)
Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( C) : y = x4 – 2x2 và trục Ox.
Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 4)
Viết phương trình mặt phẳng
qua ba điểm A, B, C. Chứng tỏ OABC là tứ diện.